Viết phương trình đường thẳng

[quykhuyetdanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A(1;2;-4) và đường thẳng d1: [tex]\frac{x}{2} = \frac{y-1}{1}= \frac{z+1}{-1}[/tex] mặt phẳng (P) : x+y-z-1=0
a, tam giác ABC đều với B,C thuộc (d1) viết phương trình đường thẳng (d) qua trực tâm tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC)
b, viết phương trình đường thẳng (d) qua A song song với mặt phẳng (P) sao cho d(O;d)min với O là gốc toạ độ

 

[nguyenbahiep1]

câu a

Viết pt mp (Q) đi qua A và vuông góc với d_1 cắt d tại I

vậy I là trung điểm BC

Tham số hóa B ta dùng công thức trung điểm tính được tọa độ C theo ẩn của B

[TEX]AB = BC \Rightarrow B = ? , C = ?[/TEX]

tam giác ABC đều nên trực tâm trùng trọng tâm lấy công thức trọng tâm ta tìm được G là trọng tâm ABC

đến đây viết pt đường thẳng d qua G và vuông góc với P ko còn gì khó


câu b

Gọi hình chiếu của O lên d là H

hình chiếu của O lên P là K

OH =d(O,d) min khi O,H,K thẳng hàng

viêt pt mp (T) qua A và // (P) cắt AK tại H

viết pt AH là đường thẳng d cần tìm