Toán 12 Viết phương trình đường thẳng -Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

[Luong_helen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d1:x+2y-3=0,d2:x+2y-5=0 và điểm A(1;3).Viết phương trình đường (d) đi qua A, cắt d1,d2 lần lượt tại B,C sao cho diện tích tam giác OBC bằng 5/4.
Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(0;-2). Tìm tọa độ điểm B thuộc đường thẳng d;x-y+2=0 sao cho đường cao AH và trung tuyến OM của tam giác OAB có độ dài bằng nhau.

Mong mọi người giúp đỡ ạ. E cảm ơn.

 

[iceghost]

1/ Dễ thấy $d_1$ song song $d_2$
Vẽ sơ các đường thẳng và điểm $A$ ta thấy $A$ nằm ngoài miền giới hạn bởi $d_1$ và $d_2$, và $A$ khác phía $d_1$ so với $d_2$
$d(A, d_1) = \dfrac{4}{\sqrt{5}}$, $d(A, d_2) = \dfrac{2}{\sqrt{5}}$
$\dfrac{AB}{AC} = 2$
$S_{OAB} = 2S_{OBC}= \dfrac{5}2$
Do $OA = \sqrt{10}$ nên $d(B, OA) = \dfrac{\sqrt{10}}2$
$OA: 3x - y = 0$ và $B(3-2b, b)$. Có $\dfrac{|9-6b-b|}{\sqrt{10}} = \dfrac{\sqrt{10}}2$ nên $\ldots$. Ra hai nghiệm thì phải

2/ $B(b, b+2)$, $OB: (b+2)x - by = 0$, $M(\dfrac{b}2 , \dfrac{b}2)$
Có $d(A, OB) = OM$ nên $\dfrac{|2b|}{\sqrt{(b+2)^2 + b^2}} = \dfrac{b\sqrt{2}}2$
Giải pt ra thôi nhỉ?