Toán 10 Viết phương trình đường thẳng d

[thuylinh1310]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho điểm A(1;2). Phương trình đt d qua điểm A và cắt tia 0x,Oy thứ tự tại M,N sao cho tam giác OMN có diện tích nhỏ nhất. Tìm d

 

[Ngoc Anhs]

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho điểm A(1;2). Phương trình đt d qua điểm A và cắt tia 0x,Oy thứ tự tại M,N sao cho tam giác OMN có diện tích nhỏ nhất. Tìm d

Gọi M(a;0) vadf N(0;b)
=> (d): [tex]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1[/tex]
Mà d đi qua A [tex]\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{2}{b}=1[/tex]
Dùng Côsi [tex]\Rightarrow 1=\frac{1}{a}+\frac{2}{b}\geq 2\sqrt{\frac{2}{ab}}\Rightarrow ab\geq 8[/tex]
[tex]S_{OMN}=\frac{1}{2}.a.b\geq 4[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{2}{b}\\ \frac{1}{a}+\frac{2}{b}=1 \end{matrix}\right.[/tex]
Bạn giải ra a, b