viết phương trình đường thẳng các cạnh của tam giác, xác định tọa độ các điểm

[embong9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp mình mấy bài tập này với ạ

Bài 1: Cho tam giác ABC với A(0;5) B(-2;2) C(3;1)
a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua trọng tâm G và song song với BC
b. Gọi M, N là trung điểm của AB, AC. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M, N


Bài 2: Cho tam giác ABC có A(1;0), đường cao BH: x-2y+1=0 và đường cao CH: 3x+y-1=0. Tính diện tích tam giác ABC (*đề bài cho trước đáp số là 14 ạ*)


Bài 3: Cho đường thẳng d: x-y=0 và d': 2x+y-1=0. Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết rằng A thuộc d, C thuộc d' và B, D thuộc trục hoành (*đề bài cho trước đáp số là A(1;1) C(!;-1) B(0; 0) D(2;0) hoặc A(1;1) C(1;-1) B(2;0) D(0;0) ạ*)


Bài 4:cho tam giác ABC có A nằm trên đường thẳng d: x-4y-2=0, đường thẳng BC song song với đường thẳng d, phương trình đường cao BH: x+y+3=0, trung điểm cạnh AC là M(1;1). Tìm tọa độ của A, B, C. (*đề bài cho trước đáp số là A(-2/3; -2/3) C(8/3; 8/3) B(-4;1) ạ*)

 

[eye_smile]

1,

a,-Đt BC đi qua B(-2;2) có vtcp $\vec BC(5;-1)$ \Rightarrow pt: x+5y-12=0

-G là trọng tâm tam giác ABC \Rightarrow $G(\dfrac{1}{3};\dfrac{8}{3})$

-Đt cần tìm đi qua G, // với BC

\Rightarrow pt: $x+5y-\dfrac{41}{3}=0$

b,M là tđ AB \Rightarrow $M(-1;\dfrac{7}{2})$

N là tđ AC \Rightarrow $N(\dfrac{3}{2};3)$

Đt MN đi qua $M(-1;\dfrac{7}{2})$;$N(\dfrac{3}{2};3)$

\Rightarrow pt:...

 

[eye_smile]

2,-Đt AB đi qua A(1;0) có vtpt $\vec u_1(-1;3)$

có pt: $-1(x-1)+3(y-0)=0$

\Leftrightarrow $-x+3y+1=0$

-Đt AC đi qua A(1;0) có vtpt $\vec u_2(2;1)$

có pt: $2(x-1)+1(y-0)=0$

\Leftrightarrow $2x+y-2=0$

-B là gđ của AB với BH \Rightarrow Tọa độ điểm B

- C là gđ của AC với CH \Rightarrow Tọa độ điểm C

-Tính BC, đg cao AH

\Rightarrow $S=...$

 

[eye_smile]

3,A(a;a)

I thuộc BD nên I(i;0)

I là trung điểm AC nên C(2i-a;-a)

C thuộc d' nên $2(2i-a)+(-a)-1=0$ (1)

$\vec AC(2i-2a;-2a)$

AC vuông góc với BD nên $-1(2i-2a)+0(-2a)=0$ (2)

Kết hợp (1);(2) tìm i;a

\Rightarrow Tọa độ A;C

Lại có: IB=ID=IA=IC

\Rightarrow Tọa độ điểm B;D

 

[eye_smile]

4,-Gọi là trung điểm AB

-Đt MN đi qua M(1;1) có vtcp $\vec u(4;1)$

\Rightarrow pt: $x-4y+3=0$

-$d(M;d)=\dfrac{5}{\sqrt{17}}$

-BC //d \Rightarrow BC: x-4y+c=0

$d(M;BC)=\dfrac{|1-4+c|}{\sqrt{17}}=\dfrac{5}{\sqrt{17}}$

\Leftrightarrow $|c-3|=5$

\Leftrightarrow $c=8$ hoặc $c=-2$

\Rightarrow pt BC: x-4y+8=0

-B là gđ BC với BH \Rightarrow Tọa độ điểm B

-Đt AC đi qua M(1;1), vuông góc với BH nên có pt: x-y=0

-C là gđ BC với CA \Rightarrow Tọa độ điểm C

-M là trung điểm AC. Có tọa độ điểm C;có tọa độ điểm M \Rightarrow Tọa độ điểm A