Toán 10 Viết phương trình đường thẳng BC

[AeRa4869]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ [imath]O x y[/imath], cho hình bình hành [imath]A B C D[/imath] có phương trình đường thẳng [imath]A B[/imath] là [imath]2 x+y+7=0[/imath], phương trình đường thẳng [imath]A D[/imath] là [imath]x-4 y-1=0[/imath] và giao điểm của hai đường chéo [imath]A C, B D[/imath] là [imath]I(1 ; 2)[/imath]. Phương trình của đường thẳng [imath]B C[/imath] là
A. [imath]x-4 y+3=0[/imath].
B. [imath]x-4 y+15=0[/imath].
C. [imath]2 x+y-15=0[/imath].
D. [imath]2 x+y+\frac{3}{2}=0[/imath].
Giúp mình câu này nhé. Mình cảm ơn các bạn ạ.
@Mộc Nhãn @HT2k02(Re-kido) @Cáp Ngọc Bảo Phương @kido2006

 

[chi254]

Trong mặt phẳng tọa độ [imath]O x y[/imath], cho hình bình hành [imath]A B C D[/imath] có phương trình đường thẳng [imath]A B[/imath] là [imath]2 x+y+7=0[/imath], phương trình đường thẳng [imath]A D[/imath] là [imath]x-4 y-1=0[/imath] và giao điểm của hai đường chéo [imath]A C, B D[/imath] là [imath]I(1 ; 2)[/imath]. Phương trình của đường thẳng [imath]B C[/imath] là
A. [imath]x-4 y+3=0[/imath].
B. [imath]x-4 y+15=0[/imath].
C. [imath]2 x+y-15=0[/imath].
D. [imath]2 x+y+\frac{3}{2}=0[/imath].
Giúp mình câu này nhé. Mình cảm ơn các bạn ạ.
@Mộc Nhãn @HT2k02(Re-kido) @Cáp Ngọc Bảo Phương @kido2006

AeRa4869
Tọa độ điểm [imath]A[/imath] là nghiệm của hệ phương trình:
[imath]\begin{cases} 2x + y + 7 = 0\\ x - 4y -1 = 0 \end{cases} \iff \begin{cases} x = -3 \\ y = -1 \end{cases}[/imath]

[imath]I[/imath] là trung điểm của [imath]AC[/imath] nên: [imath]C(5;5)[/imath]

Gọi [imath]B(m; -2m - 7)[/imath] ; [imath]D(4n +1;n)[/imath]

Do [imath]I[/imath] là trung điểm của [imath]BD[/imath] nên : [imath]\begin{cases} m + 4n+1 = 2\\ -2m-7 + n = 4 \end{cases} \iff \begin{cases} m = \dfrac{-43}{9} \\ n = \dfrac{13}{9} \end{cases}[/imath]

Tìm được [imath]B;C[/imath] suy ra phương trình [imath]BC[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng