Toán 10 Viết phương trình đường elip biết tiêu điểm $F(6,0)$ và cắt $Ox$ tại $A(8;0)$

[Trần Duy Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Viết phương trình đường elip biết:
a) Tiêu điểm F(6,0) và cắt Ox tại A(8;0)
b) Tiêu điểm F(6,0) và đi qua M(1,4)

 

[Alice_www]

Viết phương trình đường elip biết:
a) Tiêu điểm F(6,0) và cắt Ox tại A(8;0)
b) Tiêu điểm F(6,0) và đi qua M(1,4)

a) Tiêu điểm $F(6,0) \Rightarrow c=6$
elip cắt Ox tại $A(8,0)\Rightarrow b=8$
$a=\sqrt{b^2+c^2}=10$
Ta có pt elip là: $\dfrac{x^2}{100}+\dfrac{y^2}{64}=1$
b) Tiêu điểm $F(6,0) \Rightarrow c=6$
Suy ra $a^2-b^2=c^2=36\quad(1)$
pt elip có dạng: $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$
$M(1,4)$ thuộc elip ta có: $\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{16}{b^2}=1\quad(2)$
Từ (1) và (2) Suy ra $\dfrac{1}{36+x^2}+\dfrac{16}{x^2}=1\Leftrightarrow x^2+16(36+x^2)=x^4+36x^2\Leftrightarrow x^4+19x^2-576=0$
Từ đây b giải tiếp nhé
Chúc b học tốt <3