Cho tam giác ABC biết trực tâm H(1;1) và pt cạnh AB: 5x-2y+6=0, pt AC: 4x+7y-21=0. Viet pt cạh BC: ( mìh ko nghĩ ra cách lm, bn nào giúp mìh vs)
Bài làm:
A(x;y) là giao điểm của AB và AC:
Ta có hệ: [tex]\left\{\begin{matrix} 5x-2y+6=0& \\ 4x+7y-21=0 & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=0 & \\ x=3& \end{matrix}\right.\Rightarrow A(0;3)[/tex]
[tex]\overrightarrow{AH}=(1;2)[/tex] là vector pháp tuyến của BC
Mặt khác: [tex]BH\perp AC: 4x+7y-21=0..and..B\in AB\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (1-x_B)4-7(1-y_B)=0& \\ 5x_B-2y_B+6=0& \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_B=\frac{-4}{3}& \\ y_B=\frac{-1}{3}& \end{matrix}\right.\Rightarrow B(\frac{-4}{3};\frac{-1}{3})[/tex]
Suy ra pt BC: [tex](x+\frac{4}{3})+2(y+\frac{1}{3})\Leftrightarrow .......[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
