viết phương trình d

[trungkien1992]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình bài này nhá :d cám ơn các bạn lắm :x

trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng (P): x+y-5=0 và (Q): y+z+3=0 và điểm A(1,1,0). viết phương trình đường thẳng d vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q), đồng thời d cắt (P) và (Q) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm MN.

 

[iloveg8]

giúp mình bài này nhá :d cám ơn các bạn lắm :x

trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng (P): x+y-5=0 và (Q): y+z+3=0 và điểm A(1,1,0). viết phương trình đường thẳng d vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q), đồng thời d cắt (P) và (Q) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm MN.

Đây là bài toán trong đề số 7 của Math.vn mà
Cách giải bài đó ở đây : http://math.vn/showthread.php?p=9764

 

[skyforces]

Trước hết ta tính n→P=(1;1;0),n→Q=(0;1;1)⇒[n→P,n→Q]=(1;-1;1).
Giả thiết M∈(P)⇒M(α;5-α;β)⇒N(2-α;α-3;-β).
Vì N nằm trong mp(Q) nên α-3-β+3=0⇒α=β. Do đó MN→=2(1-α;α-4;-α)
Theo giả thiết ta suy ra ba véc tơ n→P,n→Q,MN→ đồng phẳng
hay MN→.[n→P,n→Q]=0⇒(1-α;α-4;-α).(1;-1;1)=0⇒α=53⇒MN→=-23(2;7;5).

Cuối cùng phương trình đường thẳng cần tìm là x-12=y-17=z5.

Spam tí =))

Chúc vui

Hehehe

Bài này khó phết :|, không khéo vào đề thi thì tạch )

 

[trungkien1992]

cám ơn 2 bạn lần nữa nha

nhâ n tiện cũg cám ơn vì địa chỉ math.vn
mình ít lên mạng, mới biết trang này luôn