viết đường thẳng

P

pe_lun_hp

à à, em nhầm ^^

Vì $\Delta{OAB}$ vuông cân tại O nên d // với đthg có pt : y=x , y=-x

TH1: d// với đt có pt y=x

-> d: y = x+b

d tiếp xúc với (P) nên hoành độ giao điểm là nghiệm của hệ

$\dfrac{x^2}{2} = x+b$

pt có nghiệm kép <-> 2b +1 = 0

-> b=$\dfrac{-1}{2}$

-> d: y = $x - \dfrac{1}{2}$

TH2: d// với đt có pt y=-x

-> d: y = -x+b

d tiếp xúc với (P) nên hoành độ giao điểm là nghiệm của pt :

$\dfrac{x^2}{2} = x-b$

pt có nghiệm kép <-> 2b +1 = 0

-> b=$\dfrac{-1}{2}$

-> d: y = $-x - \dfrac{1}{2}$
 
Last edited by a moderator:
H

hoangtrongminhduc

gọi (d): y=ax+b(a, b khác 0)
(d) tiếp xúc với (P)<=>hệ y=ax+b và $y=\frac{x^2}{2}$ có nghiệm duy nhất
<=>$\frac{x^2}{2}-ax-b=0$ có nghiệm duy nhất
<=>denta=0<=>$a^2+2b=0$(1)
đường thẳng(d) cắt ox tại ($\frac{-b}{a}$;0)
cắt Oy tại (0;b)
mà tam giác OAB vuông cân nên ta có $\left | \frac{-b}{a} \right |=\left | b \right |$(2)
từ (1),(2) giải hệ tìm a,b
giải luôn hệ này (2)<=>$a^2=1$<=>a=-1 hoặc a=1
thay $a^2=1$ vào (1) ta tìm đc b=$\frac{-1}{2}$
vậy pt cần tìm là $y=x-\frac{1}{2}$ $y=-x-\frac{1}{2}$
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom