Vị trí tương đối của hai đường tròn- Một bài toán cần giải ngay

[789]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giả sử (x,y) là nghiệm của hệ bất phương trình:
x^2+y^2>1\\x^2+y^2\leqx+y
hãy tìm cặp nghiệm có tổng x+2y lớn nhất

 

[noinhobinhyen]

Rõ ràng $x^2+y^2 \leq x+y \Leftrightarrow x;y \in [0;1]$

$\Rightarrow x+2y \leq 3$

với x=y=1 thì hiển nhiên $x^2+y^2 > 1$

vậy chỉ có $(x;y)=(1;1)$ là cặp nghiệm thoả mãn x+2y = max