Toán 9 ví trí tương đối của đường tròn

[Meoconbgbg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)cho đường tròn tâm O đường kính AB kẻ đường thẳng d vuông góc AB tại A, đường thẳng e vuông góc AB tại B .trên đường thẳng d lấy `điểm C khác A. đường thẳng vuông góc với CO tại O cắt e tại D
a) xét vị trí tương đối đường thẳng CD với đường tròn tâm O
b)C ở đâu thì AC+BD nhỏ nhất
c) cho AB=2a tinhd AC.BD theo a
2) cho đường tròn tâm O đường kính AB. C là 1 điểm thay đổi trên (o).tiếp tuyến của (o) tại C cắt AB tại D qua O vẽ đường thẳng phân giã góc ODC ,đường này cẳt CD tại M
chứng minh đườnt hẳng d đi qua M song song AB luôn tiếp xúc với (o) khi C thay đổi`

 

[Đắng!]

1)cho đường tròn tâm O đường kính AB kẻ đường thẳng d vuông góc AB tại A, đường thẳng e vuông góc AB tại B .trên đường thẳng d lấy `điểm C khác A. đường thẳng vuông góc với CO tại O cắt e tại D
a) xét vị trí tương đối đường thẳng CD với đường tròn tâm O
b)C ở đâu thì AC+BD nhỏ nhất
c) cho AB=2a tinhd AC.BD theo a
2) cho đường tròn tâm O đường kính AB. C là 1 điểm thay đổi trên (o).tiếp tuyến của (o) tại C cắt AB tại D qua O vẽ đường thẳng phân giã góc ODC ,đường này cẳt CD tại M
chứng minh đườnt hẳng d đi qua M song song AB luôn tiếp xúc với (o) khi C thay đổi`

Em tự vẽ hình nhé
Bài 1 :
a. Kẻ OH [tex]\perp[/tex] CD tại H, kéo dài CO cắt e tại E.
Ta có : [tex]\Delta AOC = \Delta BOE,[/tex] do đó OC = OE
suy ra [tex]\widehat{D_{1}}[/tex] = [tex]\widehat{D_{2}}[/tex] , suy ra OH =OB.
Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng CD bằng bán kính đường tròn. Vậy CD và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
b. KẺ DK [tex]\perp[/tex] d tại K, ta có KD =AB.
Mặt khác AC = HC ([tex]\Delta AOC = \Delta HOC)[/tex], BD = HD ([tex]\Delta BOD = \Delta HOD)[/tex]
suy ra : AC+BD=HC+HD=CD [tex]\geq[/tex] KD =AB.
Vì vậy CD=AB chỉ khi CD // AB, tức là chỉ khi AC=OH=AB/2.
c. Câu b ta chứng minh AC =HC, BD =HD, DO ĐÓ:
AC.BD=HC.HD
trong tam giác vuông COD ta có hệ thức:
HC.HD = OH[tex]^{2}[/tex] = [tex]\left ( \frac{AB}{2} \right )^{2} = a^{2}[/tex]
Vậy AC. BD = a[tex]^{2}[/tex]

 

[Meoconbgbg]

Em tự vẽ hình nhé
Bài 1 :
a. Kẻ OH [tex]\perp[/tex] CD tại H, kéo dài CO cắt e tại E.
Ta có : [tex]\Delta AOC = \Delta BOE,[/tex] do đó OC = OE
suy ra [tex]\widehat{D_{1}}[/tex] = [tex]\widehat{D_{2}}[/tex] , suy ra OH =OB.
Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng CD bằng bán kính đường tròn. Vậy CD và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
b. KẺ DK [tex]\perp[/tex] d tại K, ta có KD =AB.
Mặt khác AC = HC ([tex]\Delta AOC = \Delta HOC)[/tex], BD = HD ([tex]\Delta BOD = \Delta HOD)[/tex]
suy ra : AC+BD=HC+HD=CD [tex]\geq[/tex] KD =AB.
Vì vậy CD=AB chỉ khi CD // AB, tức là chỉ khi AC=OH=AB/2.
c. Câu b ta chứng minh AC =HC, BD =HD, DO ĐÓ:
AC.BD=HC.HD
trong tam giác vuông COD ta có hệ thức:
HC.HD = OH[tex]^{2}[/tex] = [tex]\left ( \frac{AB}{2} \right )^{2} = a^{2}[/tex]
Vậy AC. BD = a[tex]^{2}[/tex]

chị ơi e biết làm bài 1 rồi ạ
em cảm ơn chị
nhưng bài 2 khó qus
e không biết làm kiểu gì
chị giúp e với

 

[Dora_Dora]

chị ơi e biết làm bài 1 rồi ạ
em cảm ơn chị
nhưng bài 2 khó qus
e không biết làm kiểu gì
chị giúp e với

đề có sai chỗ nào k bạn @@
Sao qua O lại kẻ dg pg của góc ODC dc ??