Toán 9 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

[Chummyy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Kẻ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm). Kẻ đường kính AB. BM cắt đường tròn tại I. CMR: BI.BM không đổi

cô mình có hướng dẫn là sử dụng hệ thức lượng:
BI.BM = AB^2 = (2R)^2 = 4R^2

 

[Bạc Liêu123]

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Kẻ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm). Kẻ đường kính AB. BM cắt đường tròn tại I. CMR: BI.BM không đổi

cô mình có hướng dẫn là sử dụng hệ thức lượng:
BI.BM = AB^2 = (2R)^2 = 4R^2

Bạn có thể vẽ hình và post lên tham khảo không bạn nhỉ?

 

[bombum96]

Xét [tex]\Delta AIB[/tex] có [tex]AB[/tex] là đường kính
[tex]\Rightarrow \Delta AIB[/tex] vuông tại [tex]I [/tex] [tex]\Rightarrow AI\perp IB[/tex]
Xét [tex]\Delta MAB[/tex] vuông tại [tex]A[/tex] có [tex] AI\perp MB[/tex]
[tex]\Rightarrow AB^{2}=IB.BM=(2R)^{2}=4R^{2}[/tex] (luôn không đổi)
[tex]\Rightarrow IB.BM[/tex] không đổi