Toán 9 Vi ét

[nguyenthihongvan1972@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình: [math](m+2)x^2-2(m-1)x+3-m=0[/math] có 2 nghiệm [imath]x_1, x_2[/imath]. Hãy lập phương trình bậc [imath]2[/imath] có nghiệm [imath]y_1, y_2[/imath] thoả mãn: [imath]y_1= \dfrac{x_1-1}{x_1+1}; y_2=\dfrac{x_2-1}{x_2+1}[/imath]

 

[7 1 2 5]

Ta thấy [imath]y_1y_2=\dfrac{(x_1-1)(x_2-1)}{(x_1+1)(x_2+1)}=\dfrac{x_1x_2-x_1-x_2+1}{x_1x_2+x_1+x_2+1}=\dfrac{\dfrac{3-m}{m+2}-\dfrac{2(m-1)}{m+2}+1}{\dfrac{3-m}{m+2}+\dfrac{2(m-1)}{m+2}+1}[/imath]
[imath]=\dfrac{\dfrac{-2m+7}{m+2}}{\dfrac{2m+3}{m+2}}=\dfrac{-2m+7}{2m+3}[/imath]
[imath]y_1+y_2=1-\dfrac{2}{x_1+1}+1-\dfrac{2}{x_2+1}=2-\dfrac{2}{x_1+1}-\dfrac{2}{x_2+1}=2-\dfrac{2(x_1+x_2)+4}{x_1x_2+x_1+x_2+1}[/imath]
[imath]=2-\dfrac{\dfrac{4(m-1)}{m+2}+4}{\dfrac{2m+3}{m+2}}[/imath]
[imath]=2-\dfrac{\dfrac{8m+4}{m+2}}{\dfrac{2m+3}{m+2}}[/imath]
[imath]=2-\dfrac{8m+4}{2m+3}=\dfrac{-4m+2}{2m+3}[/imath]
Từ đó 1 phương trình bậc 2 thỏa mãn đề bài là [imath](2m+3)x^2+(4m-2)x-2m+7=0[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9