Toán 9 Vi-ét

[cyn-autumn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x^2 - 2(m+1)x + 2m + 10 = 0

a) tìm m để pt có 2 nghiệm x1 x2 sao cho A = x1^2 + x2^2 + 10x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất
b) Tim m dể pt có 2 no x1,x2 đều nhỏ hơn 2(x1<=x2<2 )
@Mộc Nhãn ,@Lê.T.Hà

 

[7 1 2 5]

a) [tex]A=x_1^2+x_2^2+10x_1x_2=(x_1+x_2)^2+8x_1x_2=4(m+1)^2+8(2m+10)=4m^2+24m+84=(4m^2+24m+36)+48=(2m+6)^2+48\geq 48[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi m = - 3(thỏa mãn điều kiện delta)
b) [tex]x_1\leq x_2< 2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x_1-2)(x_2-2)> 0\\ x_1+x_2< 4 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2(m+1)< 4\\ x_1x_2-2(x_1+x_2)+4> 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m< 1\\ 2m+10-2.2(m+1)+4> 0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m< 1\\ -2m+10> 0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m< 1\\ m< 5 \end{matrix}\right.\Rightarrow m< 1[/tex]
Kết hợp ĐK delta để kết luận.