[tex]x^{2}=2mx+2-m[/tex]
[tex]<=>x^{2}-2mx+m-2=0[/tex]
Ta có [tex]\delta' =m^{2} -(m-2) = (m-\frac{1}{2})^{2}+\frac{7}{4} > 0, \forall x \in \Re[/tex]
Do đó d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Theo hệ thức Vi-ét: [tex]x_1+x_2=2m; x_1x_2=m-2[/tex]
Ta có [tex]A=\frac{-21}{x_1^2 + x_2^2 - 2x_1x_2}[/tex]
[tex]<=> A=\frac{-21}{(x_1+x_2)^2 - 4x_1x_2}[/tex]
[tex]<=> A=\frac{-21}{4m^2 - 4(m-2)}[/tex]
[tex]<=> A=\frac{-21}{4(m^2 - m+2)}[/tex]
Để A min <=> [tex]m^2 - m+2[/tex] min
mà [tex]m^2 - m+2 = (m-\frac{1}{2})^{2}+\frac{7}{4} \geq \frac{7}{4}[/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]<=>m=\frac{1}{2}[/tex]
Vậy [tex]m=\frac{1}{2}[/tex] là giá trị cần tìm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
