PT: [tex]x^2+4mx-8=0(*)[/tex]
[tex]\Delta'=4m^2+8>0 \forall m>0[/tex] [tex]\rightarrow[/tex] PT(*) có nghiệm [tex]\forall m >0[/tex]
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-4m (1)& \\ x_1x_2=-8 (2)& \end{matrix}\right.[/tex]
Ta có: [tex]\left | x_1 \right |+2\left | x_2 \right |=8 \Leftrightarrow x_1^2+4\left | x_1x_2 \right |+4x_2^2=64[/tex] [tex]\Leftrightarrow (x_1+2x_2)^2-4x_1x_2+4\left | x_1x_2 \right |=64(3)[/tex]
Thay (2) vào (3) ta có: [tex](x_1+2x_2)^2+32+4\left | -8 \right |=64[/tex] [tex]\Leftrightarrow (x_1+2x_2)^2+32+32=64[/tex] [tex]\Leftrightarrow (x_1+2x_2)^2=0 \Leftrightarrow x_1+2x_2=0(4)[/tex]
Từ (1), (4) ta có HPT: [tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-4m & \\ x_1+2x_2=0 & \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_2=4m & \\ x_1+2x_2=0 & \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1=-8m & \\ x_2=4m & \end{matrix}\right.[/tex]
Thay [tex]x_1=-8m,x_2=4m[/tex] vào (2) ta có: [tex]-8m.4m=-8\Leftrightarrow -32m^2=-8 \Rightarrow m^2=4 \Rightarrow m = 2 (TM)[/tex] hoặc [tex]m=-2(L)[/tex]
P/S: Bạn xem giúp mình có làm sai ở đâu không nhé, cảm ơn bạn nhiều.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
