Toán vi-et

[ledaquynh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. chứng minh rằng phương trình: (a^2 + b^2 -c^2)x^2-4abx+a^2+b^2-c^2 luon co nghiem

 

[Bá Tước NB]

[tex]{\Delta }'=4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2 =(2ab-a^2-b^2+c^2)(2ab+a^2+b^2-c^2) =(c^2-(a-b)^2)((a+b)^2-c^2) =(a+c-b)(c-a+b)(a+b-c)(a+b+c)>0[/tex]
vì a,b,c là 3 cạnh của tam giác
=>[tex]{\Delta }'[/tex]>0 với mọi x