Vectow này toán hình khó lớp 10 đây

[tphuonganh1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh tam giác ABC đều khi và chỉ khi vectơ AM + vectơ BN + vectơ CP =0 với M, N, P là chân đường cao hạ từ 3 đỉnh A, B, C của tam giác

 

[i_am_challenger]

Chứng minh tam giác ABC đều khi và chỉ khi vectơ AM + vectơ BN + vectơ CP =0 với M, N, P là chân đường cao hạ từ 3 đỉnh A, B, C của tam giác

ta có tam giác ABC đều \Rightarrow Đường cao cũng chính là đường trung tuyến.
\Rightarrow M, N, P là lượt là trung điểm cạnh AB, BC, CA.
\Rightarrow AM = (AB + AC)/2 ; BN = (BA + BC)/2 ; CP = (CA + CB)/2

AM + BN + CP = (AB + AC)/2 + (BA + BC)/2 + (CA + CB)/2
= (AB + AC + BA + BC + CA + CB)/2 = 0/2 = 0

P/s: tất cả dều là véctơ. Không biết đúng không nha!