Toán 10 Vector 10

[Kaipii 119]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD và một điểm E thuộc miền trong của hình bình hành. Chứng minh rằng hai tam giác ACE và BDE có cùng trọng tâm. Điều đó còn đúng khi E nằm ở ngoài hình bình hành không?

 

[Ngoc Anhs]

Cho hình bình hành ABCD và một điểm E thuộc miền trong của hình bình hành. Chứng minh rằng hai tam giác ACE và BDE có cùng trọng tâm. Điều đó còn đúng khi E nằm ở ngoài hình bình hành không?

Gọi $G_1$, $G_2$ là trọng tâm ∆ACE và ∆BDE
[tex]\Rightarrow OE+OA+OC=3OG_1 \Rightarrow OE=3OG_1[/tex]
[tex]OE+OB+OD=3OG_2 \Rightarrow OE=3OG_2[/tex]
[tex]\Rightarrow 3OG_1=3OG_2\Rightarrow G_1\equiv G_2[/tex]
Dễ thấy vị trí của E ko hề ảnh hưởng đến đpcm
P/s: O là tâm hbh ABCD
Tất cả đều là vectơ nhé!