Toán 10 Vectơ

[nguyet285@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 điểm A,B và 2 số thực [imath]\alpha ,\beta[/imath] sao cho [imath]\alpha +\beta\ne0[/imath]
Chứng minh rằng tồn tại duy nhất điểm I sao cho [imath]\alpha \overrightarrow{IA}+\beta \overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}[/imath]

Mọi người giải giúp em câu này với ạ
.

 

[Alice_www]

Mọi người giải giúp em câu này với ạ
.View attachment 214894

nguyet285@
Giả sử tồn tại [imath]I_1, I_2[/imath] sao cho
[imath]\alpha \overrightarrow{I_1A}+\beta \overrightarrow{I_1B}= \overrightarrow{0}; \alpha \overrightarrow{I_2A}+\beta \overrightarrow{I_2B}= \overrightarrow{0}[/imath]

Ta có: [imath]\alpha \overrightarrow{I_1A}+\beta \overrightarrow{I_1B}= \overrightarrow{0}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \alpha (\overrightarrow{I_1I_2}+\overrightarrow{I_2A})+\beta (\overrightarrow{I_1I_2}+\overrightarrow{I_2B})= \overrightarrow{0}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (\alpha +\beta)\overrightarrow{I_1I_2}+\alpha \overrightarrow{I_2A}+\beta \overrightarrow{I_2B}= \overrightarrow{0}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (\alpha +\beta)\overrightarrow{I_1I_2}=\overrightarrow{0}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \overrightarrow{I_1I_2}=\overrightarrow{0} \: (\alpha +\beta\ne 0)[/imath]
[imath]\Leftrightarrow I_1\equiv I_2[/imath] (đpcm)

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Vector