Trên BC lấy [TEX]K[/TEX] sao cho [TEX]\vec{KB}=-2\vec{KC}[/TEX], trên AB lấy[TEX]I[/TEX] sao cho [TEX]2\vec{IA}=\vec{IB}[/TEX]
Khi đó [TEX]2\vec{MA}-\vec{MB}=2(\vec{MI}+\vec{IA})-(\vec{MI}+\vec{IB})=\vec{MI}, 2\vec{MC}+\vec{MB}=2(\vec{MK}+\vec{KC})+(\vec{MK}+\vec{KB})=2\vec{MK}[/TEX]
Từ giả thiết ta suy ra [TEX]MI=3MK[/TEX].
Trên IK lấy 2 điểm [TEX]P,Q[/TEX] sao cho [TEX]\frac{PI}{PK}=\frac{QI}{QK}=3[/TEX]
Khi đó thì [TEX]MP,MQ[/TEX] là phân giác góc [TEX]\widehat{IMK}[/TEX] nên [TEX]\widehat{PMQ}=90^o[/TEX]
Mà [TEX]P,Q[/TEX] cố định nên quỹ tích điểm M thỏa mãn là đường tròn đường kính [TEX]PQ[/TEX].
Nếu bạn có thắc mắc gì thì có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Bạn có thể tham khảo thêm về kiến thức cơ bản các môn tại đây.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
