a.
$2\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}\Rightarrow D$ là trung điểm $AB$.
$2\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{AE}\Rightarrow C$ là trung điểm $AE$.
Theo tính chất đường trung bình của tam giác ta suy ra được $DC\parallel BE$.
b. Câu b mình nghĩ đề bị sai chỗ giả thiết $2\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{GC}$. Bạn xem lại thử. Phải chăng $2\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{CG}$?