Toán 10 Vectơ

[Tungtom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;-4); B(4;5); C(0:-9). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt [tex]Q=2|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}|+3|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|.[/tex]
Tìm GTNN của Q.
A cái bài này em làm được rùi, phiền mn giúp em bài này ạ :vv

 

[7 1 2 5]

Lấy I sao cho [tex]3\overrightarrow{IA}+5\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow T=7MI[/tex]
Ta thấy: [tex]|OM-OI|\leq MI\leq OM+OI[/tex]
T đạt Min khi O,I,M thẳng hàng và O không nằm giữa M,I.
T đạt Max khi O,I,M thẳng hàng và O nằm giữa M,I.

 

[Hanna Rin]

Lấy I sao cho [tex]3\overrightarrow{IA}+5\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow T=7MI[/tex]
Ta thấy: [tex]|OM-OI|\leq MI\leq OM+OI[/tex]
T đạt Min khi O,I,M thẳng hàng và O không nằm giữa M,I.
T đạt Max khi O,I,M thẳng hàng và O nằm giữa M,I.

Vì sao T đạt Min khi O,I,M thẳng hàng và O ko nằm giữa M,I ạ?

 

[7 1 2 5]

Vì sao T đạt Min khi O,I,M thẳng hàng và O ko nằm giữa M,I ạ?

T đạt min khi [TEX]OM-OI=MI[/TEX] hoặc [TEX]OI-OM=MI \Leftrightarrow OM=OI+IM[/TEX] hoặc [TEX]OI=OM+MI[/TEX]
Ở trường hợp 1 thì ta suy ra được I nằm giữa O với M, còn trường hợp 2 thì ta có M nằm giữa O và I cho nên ta kết luận O không nằm giữa M và I.

Nếu có thắc mắc gì thì bạn hãy hỏi ở topic này nhé.

 

[Ninh Hinh_0707]

Vì sao lại xuất hiện dòng in đậm này ạ? Em chưa hiểu lắm.

 

[7 1 2 5]

View attachment 188302Vì sao lại xuất hiện dòng in đậm này ạ? Em chưa hiểu lắm.

Đây là bất đẳng thức 3 điểm nhé bạn. Cái đó có thể suy ra khi xét 2 trường hơp: [TEX]O,I,M[/TEX] thẳng hàng và [TEX]O,I,M[/TEX] tạo thành tam giác.
Trường hợp 1 sẽ đưa ra 1 trong các trường hợp dấu "=", còn trường hợp 2 thì có thể áp dụng BĐT trong tam giác nhé.

Chúc bạn học tốt.