Toán 10 vectơ

[Thanhtran123bđ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 4 điểm a b c d gọi i j lần lượt là trung điểm của ab và cd chứng minh. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AC,BD. M,,N lần lượt là trung điểm của AD,BC. Chứng minh các đoạn thẳng IJ,MN,PQ có chung trung điểm

có cách giải làm là: Gọi O là giao điểm của IJ và MN, Có MJ//AC//IN
IM//BD//NJ
=> IMJN là Hình bình hành
=> O là trung điểm của IJ,MN
có OP+OQ= 1/2 (OA +OB +OC +OD)

Mình ko hiểu tại sao OP+OQ = 1/2 ( OA+OB+OC+OD)
Mọi người giải thích giúp mình với

 

[Ngoc Anhs]

cho 4 điểm a b c d gọi i j lần lượt là trung điểm của ab và cd chứng minh. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AC,BD. M,,N lần lượt là trung điểm của AD,BC. Chứng minh các đoạn thẳng IJ,MN,PQ có chung trung điểm

Gọi $G,H,K$ là trung điểm của $I J,MN,PQ$
Ta có: [tex]\overrightarrow{AI}=\frac{1}{2}\left ( \overrightarrow{AI}+\overrightarrow{A J} \right )=\frac{1}{2}\left ( \frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD} \right )[/tex]
Tương tự cũng chứng minh được [tex]\overrightarrow{AH}=\frac{1}{4}\left ( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} +\overrightarrow{AD}\right ) \\ \overrightarrow{AK}=\frac{1}{4}\left ( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} +\overrightarrow{AD}\right )[/tex]
[tex]\Rightarrow G\equiv H\equiv K[/tex]
=> đpcm