Toán 10 Vecto

[GS-Curry]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho điểm O cố định và đường thẳng d đi qua hai điểm A, B cố định. Chứng minh rằng điểm M thuộc đường thẳng d khi và chỉ khi có số a sao cho vecto OM = a(vecto OA) + (1-a)(vecto OB). Với điều kiện nào của a thì M thuộc đoạn thẳng AB

 

[Ngoc Anhs]

Cho điểm O cố định và đường thẳng d đi qua hai điểm A, B cố định. Chứng minh rằng điểm M thuộc đường thẳng d khi và chỉ khi có số a sao cho vecto OM = a(vecto OA) + (1-a)(vecto OB). Với điều kiện nào của a thì M thuộc đoạn thẳng AB

Đẳng thức [tex]\Leftrightarrow AM-AO=-a AO+(1-a)(AB-AO) \\ \Leftrightarrow AM=(1-a)AO-(1-a)AO+(1-a)AB[/tex]
[tex]\Leftrightarrow AM=(1-a)AB[/tex]
M thuộc đoạn AB khi AM cùng hướng AB
[tex]\Leftrightarrow 0< a< 1[/tex]
P/s: tất cả đều là vectơ

 

[GS-Curry]

Đẳng thức [tex]\Leftrightarrow AM-AO=-a AO+(1-a)(AB-AO) \\ \Leftrightarrow AM=(1-a)AO-(1-a)AO+(1-a)AB[/tex]
[tex]\Leftrightarrow AM=(1-a)AB[/tex]
M thuộc đoạn AB khi AM cùng hướng AB
[tex]\Leftrightarrow 0< a< 1[/tex]
P/s: tất cả đều là vectơ

Tớ tưởng nó có 2 ý 1 ý nữa chứng minh M thuộc d ạ

Đẳng thức [tex]\Leftrightarrow AM-AO=-a AO+(1-a)(AB-AO) \\ \Leftrightarrow AM=(1-a)AO-(1-a)AO+(1-a)AB[/tex]
[tex]\Leftrightarrow AM=(1-a)AB[/tex]
M thuộc đoạn AB khi AM cùng hướng AB
[tex]\Leftrightarrow 0< a< 1[/tex]
P/s: tất cả đều là vectơ

Cảm ơn bạn nhiều lắm ạ

 

[Ngoc Anhs]

Tớ tưởng nó có 2 ý 1 ý nữa chứng minh M thuộc d ạ

[tex]d\equiv AB[/tex]
[tex]AM=(1-a)AB[/tex] đã đủ để kết luận ý 1 rồi

 

[GS-Curry]

[tex]d\equiv AB[/tex]
[tex]AM=(1-a)AB[/tex] đã đủ để kết luận ý 1 rồi

AM=(1-a)AB là A M B thẳng hàng r phải k bạn?

 

[Ngoc Anhs]

AM=(1-a)AB là A M B thẳng hàng r phải k bạn?

Đúng rồi bạn! AM và AB cùng phương nên, A, M, B thẳng hàng