Toán 10 Vecto

[Gà Con Nhỏ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC xác định M sao cho 2 vecto MA+ vecto MB+ vecto MC=0
2. Cho tam giác ABC có AB=3 AC=6 BC=4. Gọi M là trung điểm BC, N thuộc AC sao cho CN=2. Tính vecto AM× vecto BN
Mọi người giúp em với ạ!! E cảm ơn!!!

 

[Dưa Chuột]

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
=> vtGA + vtGB + vtGC=0
Ta có: 2MA + vecto MB + vecto MC = vecto 0
<=> 2vtMG + 2vtGA + vtMG + vtGB + vtMG + vtGC = 0
<=> 4vtMG + vtGA=0
<=> 4vtMG = vtAG
<=> vtMG = vtAG/4
=> M thuộc AG sao cho MG = AG/4

 

[Ngoc Anhs]

1. Cho tam giác ABC xác định M sao cho 2 vecto MA+ vecto MB+ vecto MC=0
2. Cho tam giác ABC có AB=3 AC=6 BC=4. Gọi M là trung điểm BC, N thuộc AC sao cho CN=2. Tính vecto AM× vecto BN
Mọi người giúp em với ạ!! E cảm ơn!!!

Bài 2. Từ các cạnh ta tính đc: cosA=29/36 , cosB= -11/24 , cosC=43/48
[tex]\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC});\overrightarrow{BN}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}[/tex]
Suy ra [tex]\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BN}=-\frac{1}{2}AB^{2}+\frac{1}{3}AC^{2}-\frac{1}{6}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}[/tex]
Thay số vào ta được: [tex]\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BN}=\frac{1}{2}.3^{2}+\frac{1}{3}.6^{2}-\frac{1}{6}.3.6.\frac{29}{36}=\frac{169}{12}[/tex]
Sai chỗ nào thì thông báo chjo mình nha!