mọi người giải giúp mình câu này với :
cho tứ giác ABCD ,O là giao điểm hai đường chéo AC và BD .gọi G theo thứ tự là trọng tâm của tam giác OAB và OCD .khi đó véc tơ GG' bằng bao nhiêu
Vì G là trọng tâm của OAB nên [tex]\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}[/tex]
Tương tự: [tex]\overrightarrow{G'O}+\overrightarrow{G'C}+\overrightarrow{G'D}=\overrightarrow{0}[/tex]
Từ [tex]\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}[/tex] [tex]\Rightarrow \overrightarrow{GG'}+\overrightarrow{G'O}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{GG'}+\overrightarrow{G'C}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{GG'}+\overrightarrow{G'D}+\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{0}[/tex] [tex]\Rightarrow 3\overrightarrow{GG'}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \overrightarrow{GG'}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{OD})=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC})=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DC})=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD})[/tex]
Vậy [tex]\overrightarrow{GG'}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC})=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD})[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
