Toán 10 Vécto

[Thế giới muôn màu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ΔABC có trọng tâm G. Gọi I, J lần lượt là 2 điểm thoả mãn:

a) Chứng minh rằng:

b) Tính véctơ IG theo véctơ AB, AC
c) Chứng minh rằng: IJ đi qua trọng tâm G.

 

[Ngoc Anhs]

Cho ΔABC có trọng tâm G. Gọi I, J lần lượt là 2 điểm thoả mãn:

a) Chứng minh rằng:

b) Tính véctơ IG theo véctơ AB, AC
c) Chứng minh rằng: IJ đi qua trọng tâm G.

[tex]\overrightarrow{AI}=2\overrightarrow{AB}[/tex]
[tex]\overrightarrow{A J}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}[/tex]
a) [tex]\overrightarrow{I J}=\overrightarrow{A J}-\overrightarrow{AI}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AB}[/tex]
b) [tex]\overrightarrow{IG}=\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AI}=\frac{-5}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}[/tex]
c) dễ thấy [tex]\overrightarrow{I J}=\frac{6}{5}\overrightarrow{IG}[/tex]
=> I, G, J thẳng hàng
=> đpcm