Toán 10 Véctơ

[mai thảo my]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD . Gọi E F G H lần lượt là trung điểm AB BC CD DA và M là một điểm tuỳ ý
a) CMR: AF + BG+ CH+ DE = 0
b) CMR MA+ MB + MC + MD = ME + MF+ MG + MH
c) CMR : AB+ AC+ AD= 4AG ( với G là tung điểm FH)
**** mấy câu chứng minh có dấu véctơ hết *****
Giúp em

 

[SuperFire210]

a) Chen điểm vào VT
[tex]\Leftrightarrow[/tex] AE+EF+BE+EG+CG+GH+DG+GE
[tex]\Leftrightarrow[/tex] EF+GH
[tex]\Leftrightarrow[/tex] O (2 Vector đối nhau do cùng // và bằng 1/2 AC).
b) Chen điểm VT
[tex]\Leftrightarrow[/tex] ME+EA+MF+FB+MG+GC+MH+HD
= (ME+MF+MG+MH) + (EA+FB+GC+HD)
= (ME+MF+MG+MH) + (BE+FB+DG+HD)
= (ME+MF+MG+MH) + (FE+HG)
= (ME+MF+MG+MH) + 0
= ME+MF+MG+MH (ĐPCM)
c) Chen điểm I vào VT
[tex]\Leftrightarrow[/tex] AI+IB+AI+IC+AI+ID
= 3AI + (IB+IC) + ID
= 3AI+2IF+ID
= 3AI+HI+HI+ID
= 3AI+HI+HD
= 3AI+HI+AH
= 3AI+AI
= 4AI (ĐPCM)