Toán 10 Vectơ

[duminhngoc7@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N thuộc cạnh AC sao cho NC=2NA. Hãy XĐ điểm K thỏa mãng: 3 vecto AB+2 vecto AC-12 vecto AK=0 và điểm D thỏa mãn: 3 vecto AB+4 vecto AC-12 vecto KD=0.
a) K là trung điểm của MN và D là trung điểm của BC.
b) K là trung điểm của BC và D là trung điểm của MN.
c) K là trung điểm của MN và D là trung điểm của AB.
d) K là trung điểm của BC và D là trung điểm của AC.

 

[System32]

Đáp án: A) K là trung điểm của MN và D là trung điểm của BC

 

[duminhngoc7@gmail.com]

Tại sao vậy bn? Giải thích hộ mình cái

 

[System32]

Ta có: [tex]\large 3\vec{AB}+2\vec{AC}-12\vec{AK}=\vec{0}[/tex]
[tex]\large <=>\vec{AK}=\frac{1}{4}\vec{AB}+\frac{1}{6}\vec{AC}[/tex]
[tex]\large <=>\vec{AK}=\frac{1}{2}\vec{AM}+\frac{1}{2}\vec{AN}[/tex] (Vì M là trung điểm AB<=>[tex]\large \vec{AB}=2\vec{AM}[/tex] , NC=2NA<=>[tex]\large \vec{AC}=3\vec{AN}[/tex])
<=>K là trung điểm MN
Chứng minh tương tự ta có D là trung điểm BC ([tex]\large \vec{AD}=\frac{1}{2}\vec{AB}+\frac{1}{2}\vec{AC}[/tex])