

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, BC=a, CA=b, AB=c. Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thỏa mãn điều kiện [tex]\left | \underset{BC}{\rightarrow} \right |[/tex] [tex]\underset{GA}{\rightarrow}[/tex]+[tex]\left | \underset{CA}{\rightarrow} \right |\underset{GB}{\rightarrow}[/tex]+[tex]\left | \underset{AB}{\rightarrow} \right |\underset{GC}{\rightarrow}[/tex]=0 thì tam giác ABC là tam giác đều