Toán vecto

[Ngọc Ánh 1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tứ giác ABCD có M,N là trung điểm của AB và CD .Tìm giá trị x thỏa mãn
[tex]\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = x\overrightarrow{MN}[/tex]

giải gấp giúp mình

 

[kingsman(lht 2k2)]

1. Cho tứ giác ABCD có M,N là trung điểm của AB và CD .Tìm giá trị x thỏa mãn
[tex]\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = x\overrightarrow{MN}[/tex]

giải gấp giúp mình

*vectơ AD = vtAM + vtMN + vtND
*vectơ BC = vtBM + vtMN + vtNC
=> vtAD + vtBC = vtAM + vtMN + vtND + vtBM + vtMN + vtNC = (vtAM + vtBM) + (vtND + vtNC) + 2vtMN = 0 + 0 + 2vtMN = 2vtMN
(vì M,N là trung điểm AB,CD)

bây h mới là trọng tâm của vấn đề :
AD+BC=2MN
<=> AC+CD+BD+DC=2MN
<=>AC+BD=2MN
=>x=2