vectơ

[tiendungst_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là cá điểm xác định bởi AI = xAB, AJ = yAC, AK = yAD. Tìm mối liên hệ giữa các số x, y, z(xyz khác 0) để ba điểm I, J, K thẳng hàng.

mấy đẳng thức trên là có vectơ nhé mấy bạn

 

[huynhbachkhoa23]

$I,K,J$ thẳng hàng khi và chỉ khi $\vec{IJ}=n\vec{JK}$

$\leftrightarrow \vec{IA}+\vec{AJ}=n\vec{JA}+n\vec{AK}$

$\leftrightarrow -x\vec{AB}+y(n+1)\vec{AC}-nz\vec{AD}=0$

$\leftrightarrow -x\vec{AB}+y(n+1)(\vec{AB}+\vec{AD})-nz\vec{AD}=0$

$\leftrightarrow (y+ny-x)\vec{AB}+(y+ny-nz)\vec{AD}=\vec{0}$

$\leftrightarrow y=\dfrac{1}{n+1}.x$ và $y=\dfrac{n}{n+1}.z$ với $n\in \mathbb{R}\text{/{0;-1}}$