vecto

[thu211298]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tứ giác ABCD.Biết rằng tồn tại điểm O thỏa mãn
+, OA = OB = OC = OD
+, vecto OA + vecto OB + vecto OC + vecto Od = O
chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật
mọi nguời giải giúp mk luôn nhé. MK đang cần luôn

 

[thantai2015]

cho tứ giác ABCD.Biết rằng tồn tại điểm O thỏa mãn
+, OA = OB = OC = OD
+, vecto OA + vecto OB + vecto OC + vecto Od = O
chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật
mọi nguời giải giúp mk luôn nhé. MK đang cần luôn

Với điều kiện mà mình bôi đen thì tứ giác đó phải là một hình vuông chứ không chỉ là một hình chữ nhật. Điểm O đó gọi là tâm của tứ giác và là giao điểm của các đường chéo.

 

[thu211298]

Với điều kiện mà mình bôi đen thì tứ giác đó phải là một hình vuông chứ không chỉ là một hình chữ nhật. Điểm O đó gọi là tâm của tứ giác và là giao điểm của các đường chéo.

bạn có nhầm k vậy.
đề bài yêu cầu là chứng minh ABCD là hình chữ nhật mà?
bạn ơi, điểm O là điểm bất kì thỏa mãn điều kiện đó, chứ đề bài đầu có cho là giao điểm của hai đường chéo đâu (chúng k thẳng hàng)-

 

[thu211298]

mk nghĩ ra cách giải rồi nè?

ta có :
vt OA + vt OB + vtOC + vtOD = vt O
\Leftrightarrow vt OM + vt ON = vt O ( M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD)
\Leftrightarrow O là trung điểm MN.
Do AB // CD ; Ad // BC \Rightarrow ABCD là hình bình hành (3)
Gọi AC giao BD tại [TEX]O_1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]vtO_1A +vt O_1B + vtO_1C +vtO_1D [/TEX] = vt O (1)
vt OA +vtOB +vt OC + vt OD = vt (2)
từ (1) và (2) \Rightarrow [TEX]4vt OO_1 =vt O[/TEX]
\Rightarrow O = [TEX]O_1[/TEX]
\Rightarrow AC = BC (4)
TỪ (3) (4) \Rightarrow ABCD là hcn (đpcm)
:khi (4)::khi (4)::khi (4):