Toán 10 Vectơ và sự biểu diễn vectơ

[Thái Vĩnh Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho tam giác ABC. Gọi AM,BN,CP theo thứ tự là các đường trung tuyến; AD,BE,CF lần lượt là các đường phân giác của tam giác.Các điểm X,Y,Z thuộc BC,CA,AB sao cho [tex]\widehat{MAD}=\widehat{XAD}.[/tex], [tex]\widehat{NBE}=\widehat{YBE},\widehat{PCF}=\widehat{ZCF}[/tex]. CMR AX,BY,CZ đồng quy.
2)Cho tam giác ABC và điểm M. Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu của M trên BC, CA, AB.Tìm vị trí của M để [tex]MH^{2}+MI^{2}+MK^{2}[/tex] nhỏ nhất

 

[petalvvv]

2)Cho tam giác ABC và điểm M. Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu của M trên BC, CA, AB.Tìm vị trí của M để MH2+MI2+MK2MH2+MI2+MK2MH^{2}+MI^{2}+MK^{2} nhỏ nhất

áp dụng bđt bunhia
(aMI+bMI+cMK)^2<=(a^2+b^2+c^2)(MI^2+MH^2+MK^2)
=>MH^2+MI^2+MK^2>=(aMI+bMI+cMK)^2/(a^2+b^2+c^2)=4 (Sabc)^2/(a^2+b^2+c^2)