Vectơ trong ko gian nè! Cần giải gấp!

M

maihuong252

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tứ diện ABCD, 4 điểm A',B',C',D' lần lượt chia AB;DC;CD;DA theo tỷ số k. Tìm k để A', B', C', D' đồng fẳng.

2). Cho hlp ABCD.A'B'C'D', cạnh a, M thuộc AD', N thuộc DB sao cho AM=DN=k; 0<k< a căn 2

a) tìm k để MN min

b) C/m MN // mp(A'D'BC) khi k biến thiên?
 
D

duygv

Cả 2 bài đều dùng chung 1 cách

Bài 1. Đặt 3 vecto không đồng phẳng của hình tứ diện( AB,AC,AD) là vecto a,b,c.
Phân tích 3 vecto lấy từ 4 điểm A', B', C', D' theo 3 vecto tren
Rồii dùng điều kiện đồng phẳng ( ĐLý 1 SGK ) là ra k


Bài 2. Đối với hình lập phương thì chọn 3 vecto AA', AB, AD là x,y, z.
Câu a/ Phân tích vecto MN ( hoac NM) theo 3 vecto tren, tinh được k = a can2/ 3

Câu b/ Để C/m câu b thì thay vì phân tích MN như câu a thì ta phân tích MN theo 2 vecto không cùng phương của mp (BCD'A') là : BN, BD' là xong

Bạn cố gắng tự làm đi nhé, cũng không quá khó !
 
N

nitendo1989

lam ho minh bai nay voi:cho tu dien ABCDM la trung diem BC I la trung diem DM cho cac vecto AC,AD,BI lan luot vecto a,b,c tinh vecto AI,BD
 
D

duygv

Nhận xét: Nếu tính được vector BD thì ta sẽ tính được vector AI dễ dàng.

Xét trong mặt phẳng ACD, ta có:
vecto CD = b - a
Xét trong mặt phẳng BCD, ta có :
vecto BD + vecto BM = 2c (1)
vecto BD - vecto BC = vecto CD \Leftrightarrow
vecto BD - 2vecto BM = b - a (2)

Giải hệ (1),(2) ta được
vecto BD = - \frac{1}{3} a + \frac{1}{3} b + \frac{4}{3} c

\Rightarrow
vecto AB = vecto AD - vecto BD = \frac{1}{3} a + \frac{2}{3} b - \frac{4}{3} c

\Rightarrow
vecto AI = veco AB + vecto BI = \frac{1}{3} a + \frac{2}{3} b - \frac{7}{3} c
 
D

duygv

Đính chính : Dòng cuối
vecto AI = veco AB + vecto BI = \frac{1}{3} a + \frac{2}{3} b - \frac{1}{3} c
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom