Vecto toán 10

[try_not_to_break]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giúp mình với mình không biết viết các ký tự các bạn thông cảm nhé

CMR: tổng các vecto OA1+OA2+OA3+...+OAn= vecto 0 biết rằng O là tâm của đa giác đều có tổng số cạnh là n { n>2,n thuộc N}

 

[rua_it]

các bạn giúp mình với mình không biết viết các ký tự các bạn thông cảm nhé

CMR: tổng các vecto OA1+OA2+OA3+...+OAn= vecto 0 biết rằng O là tâm của đa giác đều có tổng số cạnh là n { n>2,n thuộc N}

Xét trường hợp n chẵn thì đẳng thức hiển nhiên đúng vì đa giác đều nhận O lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng [tex]A_1A_{k+1} \ , \ A_2A_{k+2 \ , \ ... \ [/tex]

Xét trường hợp n lẻ, chọn đường thẳng OA_1 làm gốc thì tổng các cặp vector [tex] \vec{OA_2}+\vec{OA_{k+2}}; \vec{OA_3}+\vec{OA_{k+3}}, ... [/tex] bằng vector 0.

Do đó tổng vector [tex]\vec{OA_1}+\vec{OA_2}+\vec{OA_3}+...+\vec{OA_n}[/tex] nhận OA_1 là giá.

Hoàn toàn tương tự, nếu ta chọn đường thẳng [tex]OA_2 [/tex] làm gốc thì ta có tổng các vector đã cho nhận đường thẳng OA_2 làm giá

Vậy, tổng các vector đã cho bằng vector không.