View attachment 193456
Mình chưa biết cách làm, giúp mình nhé. Mình cảm ơn ạ. (Mình nghĩ m+n=5 nhưng chưa biết cách trình bày)
@Mộc Nhãn @vangiang124 @iceghost
Từ giả thiết [tex]\Rightarrow BC=3CM[/tex]
Đặt [tex]\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{AB'}=x\overrightarrow{AB}\\ \overrightarrow{AC'}=y\overrightarrow{AC}\\ \overrightarrow{AM'}=z\overrightarrow{AM} \end{matrix}\right.[/tex]
Có [tex]\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{B'C'}=\overrightarrow{AC'}-\overrightarrow{AB'}=-x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}\\ \overrightarrow{B'M'}=\overrightarrow{AM'}-\overrightarrow{AB'}=z\overrightarrow{AM}-x\overrightarrow{AB}=(z-x)\overrightarrow{AB}+z\overrightarrow{BM}=(z-x)\overrightarrow{AB}+\frac{2z}{3}\overrightarrow{BC}=(\frac{z}{3}-x)\overrightarrow{AB}+\frac{2z}{3}\overrightarrow{AC} \end{matrix}\right.[/tex]
Do [tex]\overrightarrow{B'C'},\overrightarrow{B'M'}[/tex] cùng phương
[tex]\Rightarrow \frac{\frac{z}{3}-x}{-x}=\frac{\frac{2z}{3}}{y}\\ \Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{z}\\ \Leftrightarrow \frac{AB}{AB'}+\frac{2AC}{AC'}=\frac{3AM}{AM'}\\ \Rightarrow m+n=5[/tex]
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^ !
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
