Toán 10 vecto 3 điểm thẳng hàng

[amil pham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Cho ∆ABC, M thuộc AB, N thuộc AC sao cho AM=1\3AB, AN=3\4AC. Gọi O là giao điểm của CM và BN. Trên đường thẳng BC lấy E sao cho vecto BE=xBC vecto.
Tìm x sao cho A,O,E thẳng hàng.
Bài 2. Cho ∆ABC, I là trung điểm BC, gọi P,Q,R là các điểm xác định bởi các vecto AP= pAB, AQ= qAI, AR= rAC (p,q,r khác 0).
CMR: P,Q,R thẳng hàng khi 2\q= 1\p +1\r
(Mình cần gấp, các bạn làm giúp mình với)

 

[Ngoc Anhs]

Bài 1. Cho ∆ABC, M thuộc AB, N thuộc AC sao cho AM=1\3AB, AN=3\4AC. Gọi O là giao điểm của CM và BN. Trên đường thẳng BC lấy E sao cho vecto BE=xBC vecto.
Tìm x sao cho A,O,E thẳng hàng.
Bài 2. Cho ∆ABC, I là trung điểm BC, gọi P,Q,R là các điểm xác định bởi các vecto AP= pAB, AQ= qAI, AR= rAC (p,q,r khác 0).
CMR: P,Q,R thẳng hàng khi 2\q= 1\p +1\r
(Mình cần gấp, các bạn làm giúp mình với)

Bài 1.
Đặt [tex]\overrightarrow{BO}=k\overrightarrow{BN}[/tex]
[tex]\overrightarrow{CO}=\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+k\left ( \overrightarrow{AN}-\overrightarrow{AB} \right )=(1-k)\overrightarrow{AB}+\left ( \frac{3k}{4} -1\right )\overrightarrow{AC}[/tex]
[tex]\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AC}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}[/tex]
C, O, M thẳng hàng nên [tex]\frac{1-k}{\frac{1}{3}}=\frac{\frac{3k}{4}-1}{-1}\Rightarrow k=\frac{8}{9}[/tex]
đến đây dễ rồi
Phân tích [tex]\overrightarrow{AO},\overrightarrow{AE}[/tex] theo [tex]\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}[/tex] rồi làm y như trên là ra $x$