Toán 10 Véc-tơ

[Comethru]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai vecto $\vec{AB}$ và $\vec{CD}$ cùng hướng. cm
$\vec{AB}=\frac{AB}{CD}.\vec{CD}$
Đẳng thức trên có đúng khi $\vec{AB}$ và $\vec{CD}$ không cùng hướng?

 

[Duy Quang Vũ 2007]

Ta có: [tex]\frac{AB}{CD}>0,\overrightarrow{CD}[/tex] cùng hướng với [tex]\overrightarrow{AB}[/tex]
nên vecto [tex]\frac{AB}{CD}\overrightarrow{CD}[/tex] cùng hướng với AB và có độ dài: [tex]\frac{AB}{CD}CD=AB[/tex]
Suy ra [tex]\overrightarrow{AB}=\frac{AB}{CD}\overrightarrow{CD}[/tex]
Nếu [tex]\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD}[/tex] ngược hướng thì [tex]\frac{AB}{CD}\overrightarrow{CD}[/tex] ngược hướng với [tex]\overrightarrow{AB}[/tex] nên đẳng thức trên không còn đúng nữa.