Toán 10 vec tơ

[tuấn prestigal]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC đều cạnh a tronhgj tâm G. H là trung điểm BC
a) xác định E sao cho CE=AH (câu này mình làm đc rồi )
b) tính [tex]\left | AB+BH \right |[/tex]
[tex]\left | BC+AE \right |[/tex]
[tex]\left | AH+AE \right |[/tex]
[tex]\left | AB+BC+AH \right |[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

cho tam giác ABC đều cạnh a tronhgj tâm G. H là trung điểm BC
a) xác định E sao cho CE=AH (câu này mình làm đc rồi )
b) tính [tex]\left | AB+BH \right |[/tex]
[tex]\left | BC+AE \right |[/tex]
[tex]\left | AH+AE \right |[/tex]
[tex]\left | AB+BC+AH \right |[/tex]

b) cái trong ngoặc đều là vectơ đúng không!
VD: [tex]\left | \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{BH}\right |=\left | \overrightarrow{AH} \right |=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]

Những câu khác thì bạn bình phương lên, dùng tích vô hướng!

 

[tuấn prestigal]

b) cái trong ngoặc đều là vectơ đúng không!
VD: [tex]\left | \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{BH}\right |=\left | \overrightarrow{AH} \right |=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]

Những câu khác thì bạn bình phương lên, dùng tích vô hướng!

mình chưa học tích vô hướng có cách nào khác không bạn

 

[Ngoc Anhs]

mình chưa học tích vô hướng có cách nào khác không bạn

Thế thì bạn vẽ hình hoặc làm gì đó để quy các tổng kia về một vector cụ thể, rồi dùng kiến thức cấp 2 và dữ kiện đề cho để tính độ dài vectơ đó!

 

[iceghost]

$\vec{BC} + \vec{AE}$
$= \vec{BC} + \vec{AC} + \vec{CE}$
$= \vec{BC} + \vec{AC} + \vec{AH}$
$= \vec{AC} - \vec{AB} + \vec{AC} + \dfrac12 \vec{AB} + \dfrac12 \vec{AC}$
$= \dfrac{5}2 \vec{AC} - \dfrac{1}2 \vec{AB}$
$= \dfrac{5}2 \vec{AI} + \dfrac{5}2 \vec{IC} - \dfrac{1}2 \vec{AI} - \dfrac12 \vec{IB}$ (với $I$ là điểm thỏa $5\vec{IC} = \vec{IB}$)
$= 2\vec{AI}$

$\vec{AH} + \vec{AE}$
$= \vec{AH} + \vec{AC} + \vec{CE}$
$= 2\vec{AH} + \vec{AC}$
$= \vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AC}$
$= \vec{AB} + 2\vec{AC}$
$= \vec{AK} + \vec{KB} +2\vec{AK} + 2\vec{KC}$ (với $K$ là điểm thỏa $\vec{KB} + 2\vec{KC} = \vec{0}$)
$= 3\vec{AK}$

Bạn tự dùng Pytago để tính $AI$ và $AK$ nha

 

[Ngoc Anhs]

cho tam giác ABC đều cạnh a tronhgj tâm G. H là trung điểm BC
a) xác định E sao cho CE=AH (câu này mình làm đc rồi )
b) tính [tex]\left | AB+BH \right |[/tex]
[tex]\left | BC+AE \right |[/tex]
[tex]\left | AH+AE \right |[/tex]
[tex]\left | AB+BC+AH \right |[/tex]

Làm nốt câu cuối!
[tex]\left | \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AH} \right |=\left | \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AH} \right |=AE=2\sqrt{AH^2+HF^2}=2\sqrt{\left ( \frac{a\sqrt{3}}{2} \right )^2+\left ( \frac{a}{4} \right )^2}=\frac{a\sqrt{13}}{2}[/tex]
P/s: F là TĐ của HC

 

[zzh0td0gzz]

Làm nốt câu cuối!
[tex]\left | \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AH} \right |=\left | \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AH} \right |=AE=2\sqrt{AH^2+HF^2}=2\sqrt{\left ( \frac{a\sqrt{3}}{2} \right )^2+\left ( \frac{a}{4} \right )^2}=\frac{a\sqrt{13}}{2}[/tex]

đã biết E như nào đâu sao kết luận được vtAH+vtAC=vtAE
câu cuối thiếu dữ kiện hoặc do câu a thiêu dữ kiện

 

[Ngoc Anhs]

đã biết E như nào đâu sao kết luận được vtAH+vtAC=vtAE
câu cuối thiếu dữ kiện hoặc do câu a thiêu dữ kiện

Câu a bắt xác định E rồi mà anh!
E tm [tex]\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{CE}[/tex] tức là AHEC là hình bình hành