Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tâm I, tiếp xúc với BC, CA, AB lần lượt tại M, N, P. Chứng minh :
đề thiếu giả thiết em nhé a,b,c lần lượt là độ dài của BC,CA,AB chứ ,vẽ hình nhé
phân tích lài toán ta có giả thiết [tex]a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=0[/tex]
trở lại bài toán ta sẽ chằn điểm để đưa về dạng ở trên rút ngắn biểu thức đưa dạng dùng định lí con nhím (sớ gg về định lí này)
(1) [tex]\Leftrightarrow a\overrightarrow{IA}+a\overrightarrow{AM}+b\overrightarrow{IB}+b\overrightarrow{BN}+c\overrightarrow{IC}+c\overrightarrow{CP}=0[/tex]
rút gọn lại ta dùng định lí con nhím để áp dụng dc
[tex]b\overrightarrow{BM}=AN.\overrightarrow{BC}+CN.\overrightarrow{BA}[/tex]
[tex]c\overrightarrow{CP}=AP.\overrightarrow{CB}+BM.\overrightarrow{CA}[/tex]
[tex]a\overrightarrow{AM}=MC.\overrightarrow{CB}+BM.\overrightarrow{AC}[/tex]
mà em biết theo tính chất của đường tròn nội tiếp thì CM=CN ;BP=BM ,AP=AN (tiếp tuyến)
tứ đó em đặt nhân tử chung CM(vt AB+vtBA) tương tự thì tất cả bằng 0 (*) đúng => (1) đúng
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Là sao ạ
