Véc Tơ

[dangyeu_dog]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC cố định
a) tìm tập hợp các điểm N thỏa mãn
|vtNA +vtNB + vtNC| = 2014

b) |3vtNA + 2vtNB - 2vtNC| = |vtNB - vtNC|

2) Cho tứ giác ABCD . M,N,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a)xác định điểm I thỏa mãn : vtIA =vtME + vtNF
b) chứng minh : B,F,I thẳng hàng

 

[pl09]

Câu 1.b: VT=|$3\overrightarrow{NA}$+$2\overrightarrow{NB}$-$2\overrightarrow{NC}$|=|$3\overrightarrow{NI}$+$3\overrightarrow{IA}$+$2\overrightarrow{IB}$-$2\overrightarrow{IC}$|.(Chèn điểm $I$)
Cần xác định điểm $I$ sao cho $3\overrightarrow{IA}$+$2\overrightarrow{IB}$-$2\overrightarrow{IC}$=$\overrightarrow{0}$
Ta có $3\overrightarrow{IA}$+$2\overrightarrow{IB}$-$2\overrightarrow{IC}$=$\overrightarrow{0}$ \Leftrightarrow $3\overrightarrow{IA}$+$2\overrightarrow{AB}$-$2\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$ (Chèn điểm $A$) \Leftrightarrow $3\overrightarrow{IA}$=$2\overrightarrow{BC}$ \Rightarrow $I$ đc xác định bởi $\triangle ABC$ và là cố định.( Bạn tự xác định điểm $I$ trên hình nhé)
Như vậy |$3\overrightarrow{NA}$+$2\overrightarrow{NB}$-$2\overrightarrow{NC}$|=|$3\overrightarrow{NI}$|=$3NI$
VT=|$\overrightarrow{NB}$ -$\overrightarrow{NC}$|=|$\overrightarrow{CB}$|=CB
Do đó $3NI$=$BC$ \Rightarrow N$ $$\in $(I) bán kính BC/3