S
samyly
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Cho tam giác ABC
a) Dựng điểm I thỏa mãn [TEX] 3\vec {IA}-2\vec{IB}+\vec{IC}=\vec{0}[/TEX]
b)CMR: đường thẳng nối 2 điểm MN được xđ bởi hệ thức
[TEX] \vec{MN}= 3\vec{MA}-2\vec{MB}+\vec{MC}[/TEX] luôn đi qua 1điểm cố định
c) Tìm quỹ tích điểm M sao cho[TEX] / 3\vec{MA}-2\vec{MB}+\vec{MC} / = /\vec{MB}- \vec{MA}/[/TEX]
d) Tìm tập hợp điểm M sao cho
[TEX]2*/ \vec{MA} + \vec{MB}+\vec{MC}/ = 3/ \vec{MB}+\vec{MC}/ [/TEX]
e) Tìm tập hợp điểm M sao cho
[TEX] / 2\vec{MA}+\vec{MB} /= /4\vec{MB}-\vec{MC}/[/TEX]
2.Cho tam giác ABC
a) Xđ vị trí của điểm M sao cho [TEX] \vec{MA}+\vec{MB}-3\vec{MC}= \vec{0}[/TEX]
b) CmR Với điểm O bất kì thì [TEX]\vec{AO}+\vec{BO}-3\vec{CO}= \vec{OM}[/TEX]
3. Cho tam giác ABC
a) Xđ điểm M thỏa mãn [TEX]\vec{MA}-\vec{MB}+3\vec{MC} =\vec{0}[/TEX]
b) CMR với điểm O bất kì có
[TEX]\vec{OA}-\vec{OB}+\3\vec{OC}= 3\vec{OM}[/TEX]
4. Cho tam giác ABC dựng điểm D sao cho [TEX]\vec{CD}= 2\vec{CB}[/TEX]
a) Tìm điểm M sao cho [TEX]\vec{MC}= \vec{CA}+\vec{CD}[/TEX]
b) CMR với điểm I bất kì ta có[TEX]\vec{IM}=4\vec{IC}-2\vec{IB}-\vec{IA}[/TEX]
5.Cho tứ giác ABCD. Xác định
a) I thoả mãn [TEX]\vec{IA}-2\vec{IB}+4\vec{IC}=\vec{0}[/TEX]
b) Với điểm I bất kì CMR
[TEX]\vec{MA}-2\vec{MB}+4\vec{MC}= 3\vec{MI}[/TEX]
c) Cho điểm M' thoả mãn
[TEX]/ \vec{M'A}-2\vec{MB}+4\vec{M'C} /=3 */ \vec{M'D}/ [/TEX]
Tìm quỹ tích điểm M'
6. Cho tam giac ABC. Gọi PQR là những điểm xác định bởi
[TEX]3\vec{PB}+4\vec{PC}= 2\vec{QA}- 2\vec{QC}= 2\vec{RA}+\vec{RB}= \vec{0}[/TEX]
a) Tính véc tơ AP, AQ, AR theo vec tơ AB và AC
b) Tính véc tơ PQ, PR theo vec tơ AB và AC
7. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, IJ là các điểm thoả màn
[TEX]2\vec{IA}+3\vec{IC}=\vec{0}[/TEX]
[TEX]2\vec{JA}+5\vec{JB}+3\vec{JC}=\vec{0}[/TEX]
M, N lần lượt là trung điểm AB, BC
a) Cm: J, M, N thẳng hàng
b) Cm: J là trung điểm của BI
c) Gọi E là điểm thuộc AB xác định bởi vec tơ AE= k vec tơ AB
Tìm E để C, E, J thẳng hàng
8. Cho tam giác ABC . tam giác ABC thoả mãn ĐK gì để
[TEX]\vec{ON}=\vec{OA}+\vec{OB}[/TEX] nằm trên đường phân giác trong của góc AOB
a) Dựng điểm I thỏa mãn [TEX] 3\vec {IA}-2\vec{IB}+\vec{IC}=\vec{0}[/TEX]
b)CMR: đường thẳng nối 2 điểm MN được xđ bởi hệ thức
[TEX] \vec{MN}= 3\vec{MA}-2\vec{MB}+\vec{MC}[/TEX] luôn đi qua 1điểm cố định
c) Tìm quỹ tích điểm M sao cho[TEX] / 3\vec{MA}-2\vec{MB}+\vec{MC} / = /\vec{MB}- \vec{MA}/[/TEX]
d) Tìm tập hợp điểm M sao cho
[TEX]2*/ \vec{MA} + \vec{MB}+\vec{MC}/ = 3/ \vec{MB}+\vec{MC}/ [/TEX]
e) Tìm tập hợp điểm M sao cho
[TEX] / 2\vec{MA}+\vec{MB} /= /4\vec{MB}-\vec{MC}/[/TEX]
2.Cho tam giác ABC
a) Xđ vị trí của điểm M sao cho [TEX] \vec{MA}+\vec{MB}-3\vec{MC}= \vec{0}[/TEX]
b) CmR Với điểm O bất kì thì [TEX]\vec{AO}+\vec{BO}-3\vec{CO}= \vec{OM}[/TEX]
3. Cho tam giác ABC
a) Xđ điểm M thỏa mãn [TEX]\vec{MA}-\vec{MB}+3\vec{MC} =\vec{0}[/TEX]
b) CMR với điểm O bất kì có
[TEX]\vec{OA}-\vec{OB}+\3\vec{OC}= 3\vec{OM}[/TEX]
4. Cho tam giác ABC dựng điểm D sao cho [TEX]\vec{CD}= 2\vec{CB}[/TEX]
a) Tìm điểm M sao cho [TEX]\vec{MC}= \vec{CA}+\vec{CD}[/TEX]
b) CMR với điểm I bất kì ta có[TEX]\vec{IM}=4\vec{IC}-2\vec{IB}-\vec{IA}[/TEX]
5.Cho tứ giác ABCD. Xác định
a) I thoả mãn [TEX]\vec{IA}-2\vec{IB}+4\vec{IC}=\vec{0}[/TEX]
b) Với điểm I bất kì CMR
[TEX]\vec{MA}-2\vec{MB}+4\vec{MC}= 3\vec{MI}[/TEX]
c) Cho điểm M' thoả mãn
[TEX]/ \vec{M'A}-2\vec{MB}+4\vec{M'C} /=3 */ \vec{M'D}/ [/TEX]
Tìm quỹ tích điểm M'
6. Cho tam giac ABC. Gọi PQR là những điểm xác định bởi
[TEX]3\vec{PB}+4\vec{PC}= 2\vec{QA}- 2\vec{QC}= 2\vec{RA}+\vec{RB}= \vec{0}[/TEX]
a) Tính véc tơ AP, AQ, AR theo vec tơ AB và AC
b) Tính véc tơ PQ, PR theo vec tơ AB và AC
7. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, IJ là các điểm thoả màn
[TEX]2\vec{IA}+3\vec{IC}=\vec{0}[/TEX]
[TEX]2\vec{JA}+5\vec{JB}+3\vec{JC}=\vec{0}[/TEX]
M, N lần lượt là trung điểm AB, BC
a) Cm: J, M, N thẳng hàng
b) Cm: J là trung điểm của BI
c) Gọi E là điểm thuộc AB xác định bởi vec tơ AE= k vec tơ AB
Tìm E để C, E, J thẳng hàng
8. Cho tam giác ABC . tam giác ABC thoả mãn ĐK gì để
[TEX]\vec{ON}=\vec{OA}+\vec{OB}[/TEX] nằm trên đường phân giác trong của góc AOB
Last edited by a moderator: