vec tơ khó !

[cf113]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gọi I, J là trung điểm AB, CE. M & N là các điểm định bởi :
MA + xMC = 0; NB + xND =0
gọi O là trung điểm MN.
a) CMR OI = 1/2 (MA + NB )
OJ = 1/2 (MC + ND)
b) suy ra rằng : OI + xOJ = 0
c) gọi P, Q là ác điểm định bởi:
PA + xPD = 0
QB + x QC =0
CMR: O là trung điểm của PQ

 

[trangc1]

Gọi I, J là trung điểm AB, CD. M & N là các điểm định bởi :
MA + xMC = 0; NB + xND =0
gọi O là trung điểm MN.
a) CMR OI = 1/2 (MA + NB ) (#)
OJ = 1/2 (MC + ND) (*)
b) suy ra rằng : OI + xOJ = 0
c) gọi P, Q là ác điểm định bởi:
PA + xPD = 0
QB + x QC =0
CMR: O là trung điểm của PQ

[TEX]\vec{MA} + \vec{NB} = \vec{MO} + \vec{OA} + \vec{NO} + \vec{OB} = \vec{OA} + \vec{OB}[/TEX] ([TEX]\vec{MO} + \vec{NO}[/TEX] = 0 DO O LÀ TD CUẢ MN )
= [TEX]2 \vec{OI}[/TEX] ( I LÀ TD CUẢ AB)
=> DPCM
TƯƠNG TỰ : OJ = 1/2 (MC + ND)

B, NHÂN HAI VẾ CUẢ (*) VS X TA DC OJX = 1/2 (XMC + XND) CỘNG VS (#) ( KẾT HỢP VS GT ĐỀ BÀI) => DPCM
C,DÀI QUÁ NÊN NGẠI VIẾT VEC TƠ NHA
PA + XPD = PO+OI+IA+XPO+XOJ+XJD = 0
QB + XQC= QO+OI+IB+XQO+XOJ+XJC = 0
CỘNG 2 VẾ TA DC:
(X+1)PO + (X+1)QO + OI +OJ + XOJ + XOI = 0
(X+1)PO + (X+1)QO + 2( OI + XOJ) =0
=> PO + QO = 0
=> DPCM