Toán 8 Về [tex]\frac{x^2+y^2+z^2}{(y-z)^2+(z-x)^2+(x+y)^2}[/tex]

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn [tex]\frac{x^2+y^2+z^2}{(y-z)^2+(z-x)^2+(x+y)^2}[/tex], biết rằng x+y+z=0

 

[Kaito Kidㅤ]

cái cuối dưới mẫu là x-y hả bn

 

[Kaito Kidㅤ]

Nè nếu cái cuối là (x-y)^2 thì bạn làm ntn nhé
Có: [tex]x+y+z=0\rightarrow (x+y+z)^2=0\rightarrow x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=0\rightarrow x^2+y^2+z^2=-2(xy+yz+zx)[/tex]
Nại có:
[tex]\frac{x^2+y^2+z^2}{(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{y^2-2yz+z^2+z^2-2zx+x^2+x^2-2xy+y^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{2(x^2+y^2+z^2)-2(xy+yz+zx)}=\frac{x^2+y^2+z^2}{2(x^2+y^2+z^2)+x^2+y^2+z^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{3(x^2+y^2+z^2)}=\frac{1}{3}[/tex]