về kaor sát hàm số!!!!:d

[badboy_a5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=x^4-2mx^2+m-1
Xác định m để hàm số có ba điểm cực trị, dồng thời các điểm cực trị ccủa đồ thị hàm số tạo thành một ta m giac có bán kính đường tròn ngoại tiếp=1

 

[kimxakiem2507]

Cho hàm số y=x^4-2mx^2+m-1
Xác định m để hàm số có ba điểm cực trị, dồng thời các điểm cực trị ccủa đồ thị hàm số tạo thành một ta m giac có bán kính đường tròn ngoại tiếp=1

[TEX]y^'=4x^3-4mx\Rightarrow{y^'=0\Leftrightarrow{\left[x=0\\x^2=m[/TEX]
Để có [TEX]3[/TEX] cực trị :[TEX]m>0\ \ (1)[/TEX]
[TEX]A(0,m-1),B(\sqrt{m},-m^2+m-1),C(-\sqrt{m},-m^2+m-1)[/TEX][TEX],I(0,-m^2+m-1)[/TEX] là trung điểm của [TEX]BC[/TEX][TEX],\ \ AB=AC=\sqrt{m^4+m},AI=m^2[/TEX]

Trong tam giác vuông [TEX]ABI[/TEX] ta có :[TEX]sinB=\frac{AI}{AB}[/TEX]
Trong tam giác [TEX]ABC[/TEX] ta có :[TEX]\frac{AC}{sinB}=2R\Rightarrow{sinB=\frac{AC}{2R}= \frac{AB}{2R}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow{sinB=\frac{AI}{AB}=\frac{AB}{2R}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{AB^2=2AI[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{m^4+m=2m^2[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left[m=0\\m=1\\m=\frac{-1+\sqrt5}{2}\\m=\frac{-1-\sqrt5}{2}\ \ (2)[/TEX]
[TEX](1)(2)\Rightarrow{YCBT\Leftrightarrow{\left[m=1\\m=\frac{-1+\sqrt5}{2}[/TEX]