Toán 12 Vẽ đồ thị hàm số hàm hợp

[gianghg8910]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình vẽ đồ thị này với ạ
Giải thích giùm mình cách vẽ luôn ạ

 

[iceghost]

Đầu tiên ta vẽ $f(x)$ trước:

(Cái này dễ, bạn tự vẽ)

Để vẽ cái kia thì ta sẽ sử dụng một phương pháp người ta thường gọi là "ghép trục"
$
\begin{array}{c|ccccccccc}
x & -\infty & & 1-\sqrt{2} & & 1 & & 1+\sqrt{2} & & +\infty \\
\hline
x^2-2x & +\infty & & & & & & & & +\infty \\
& & \searrow & & & & & & \nearrow & \\
& & & 1 & & & & 1 & & \\
& & & & \searrow & & \nearrow & & & \\
& & & & & -1 & & & & \\
\hline
f(x^2-2x) & +\infty & & & & & & & & +\infty \\
& & \searrow & & & & & & \nearrow & \\
& & & 2 & \to & 2 & \to & 2 & &
\end{array}
$
Hình vẽ:

 

[gianghg8910]

Đầu tiên ta vẽ $f(x)$ trước:
View attachment 165565
(Cái này dễ, bạn tự vẽ)

Để vẽ cái kia thì ta sẽ sử dụng một phương pháp người ta thường gọi là "ghép trục"
$
\begin{array}{c|ccccccccc}
x & -\infty & & 1-\sqrt{2} & & 1 & & 1+\sqrt{2} & & +\infty \\
\hline
x^2-2x & +\infty & & & & & & & & +\infty \\
& & \searrow & & & & & & \nearrow & \\
& & & 1 & & & & 1 & & \\
& & & & \searrow & & \nearrow & & & \\
& & & & & -1 & & & & \\
\hline
f(x^2-2x) & +\infty & & & & & & & & +\infty \\
& & \searrow & & & & & & \nearrow & \\
& & & 2 & \to & 2 & \to & 2 & &
\end{array}
$
Hình vẽ:
View attachment 165566

Bạn ơi cho mình hỏi
Mình tưởng khi x<-2 thì f(x^2-2x)=(x^2-2x)^2+4(x^2-2x)+6.Mình không được phép thay luôn như thế này không ạ?Hay phải xét giá trị của x^2-2x ở đâu?thuộc đâu thì mới được thay vào hàm số ạ???

 

[iceghost]

Bạn ơi cho mình hỏi
Mình tưởng khi x<-2 thì f(x^2-2x)=(x^2-2x)^2+4(x^2-2x)+6.Mình không được phép thay luôn như thế này không ạ?Hay phải xét giá trị của x^2-2x ở đâu?thuộc đâu thì mới được thay vào hàm số ạ???

Được chứ bạn. Nhưng thay xong, làm gì tiếp mới là vấn đề Nếu bạn tiếp tục làm thì sẽ thấy... ngán ngay.

Chẳng hạn người ta có cho $f(x^3 - 3x^2 + 2x + 1)$ đi nữa thì dùng cách của mình không cần thay vẫn làm ra được.

 

[gianghg8910]

Được chứ bạn. Nhưng thay xong, làm gì tiếp mới là vấn đề Nếu bạn tiếp tục làm thì sẽ thấy... ngán ngay.

Chẳng hạn người ta có cho $f(x^3 - 3x^2 + 2x + 1)$ đi nữa thì dùng cách của mình không cần thay vẫn làm ra được.

Mình tưởng thay thế không được vì u=x^2-2x>=-1 luôn nhỏ hơn -2 thay sao được ạ????

 

[iceghost]

Mình tưởng thay thế không được vì u=x^2-2x>=-1 luôn nhỏ hơn -2 thay sao được ạ????

À xin lỗi bạn, nãy mình đọc không hiểu ý bạn.
Ta có $x^2 - 2x \geqslant -1$ nên nếu gọi $X = x^2 - 2x$ thì ta chỉ xét $f(X)$ với $X \geqslant -1$ thôi.
Nói cách khác, với cái ngoặc nhọn 3TH của đề thì ta chỉ xài 2 cái trên, không xài tới cái TH cuối cùng của $x < -2$

 

[gianghg8910]

Bạn có thể giúp mình bài này không ạ????Mình cảm ơn trước ạ

 

[iceghost]

Bạn có thể giúp mình bài này không ạ????Mình cảm ơn trước ạ
View attachment 165600

Hình vẽ không rõ ràng gì hết, mình không dám làm. Nhưng cách làm thì cũng y chang bài giải mình làm ở trên thôi