Về cực trị và các bài toán liên quan cực trị của hàm số

[thangbeou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai có thể hướng dẫn mình cách giải quyết bài toán dạng này không?

Cho 1 phương trình bậc 3 có tham số m, tìm m sao cho:
hàm có CĐ, CT
1.nằm đối xứng qua 1 đường cho trước
2. Cách đều 1 đường cho trước
3. Đạt cực trị tại x1,x2 mà x1 < a < x2
4. Đạt cực trị tại x1,x2 mà a < x1 < x2
5. Để CĐ và CT có khoảng cách nhỏ nhất

Đây là một số bài toán mình thấy gặp khó khăn trong quá trình làm bài, và mình nghĩ đây là các dạng có phương pháp chung đối với bài toán CĐ, CT. Ai giúp mình với nha >->-

 

[hoang_hau_810]

Ai có thể hướng dẫn mình cách giải quyết bài toán dạng này không?

Cho 1 phương trình bậc 3 có tham số m, tìm m sao cho:
hàm có CĐ, CT
1.nằm đối xứng qua 1 đường cho trước
2. Cách đều 1 đường cho trước
3. Đạt cực trị tại x1,x2 mà x1 < a < x2
4. Đạt cực trị tại x1,x2 mà a < x1 < x2
5. Để CĐ và CT có khoảng cách nhỏ nhất

Đây là một số bài toán mình thấy gặp khó khăn trong quá trình làm bài, và mình nghĩ đây là các dạng có phương pháp chung đối với bài toán CĐ, CT. Ai giúp mình với nha >->-

1. phương pháp là : +, đk để có cực trị :y'=O có 2 nghiệm
+,tìm ra 2 điểm cực trị đó (nếu hàm dễ thì có thể tìm đc luôn còn khó thì chia y cho y')
+,để A đối xứng với b wwa đt d cho trước thì gọi I là trung điểm của AB tìm I . I thuộc d và AB phải vuông góc với d
2. +, đk để có cực trị
+, tìm ra 2 điểm cực trị đó
+,cho c/k d(A ,d ) = d(b ,d)

 

[mamauka]

@@ hổ thẹn quá 3 năm không học lãng phí đầu óc nhìn đâu cũng thấy khó sắp đến ngày thi rồi tks bạn nhiều nha

 

[gvrproduction]

Ai có thể hướng dẫn mình cách giải quyết bài toán dạng này không?

Cho 1 phương trình bậc 3 có tham số m, tìm m sao cho:
hàm có CĐ, CT
1.nằm đối xứng qua 1 đường cho trước
2. Cách đều 1 đường cho trước
3. Đạt cực trị tại x1,x2 mà x1 < a < x2
4. Đạt cực trị tại x1,x2 mà a < x1 < x2
5. Để CĐ và CT có khoảng cách nhỏ nhất

Đây là một số bài toán mình thấy gặp khó khăn trong quá trình làm bài, và mình nghĩ đây là các dạng có phương pháp chung đối với bài toán CĐ, CT. Ai giúp mình với nha >->-

Còn 3,4 thì cứ đk có CD,CT rùi cho dk trên mà làm.
Câu 5.dk CD,CT.tìm điểm CD(giả sử là A) và CT (giả sử là B) ra.Tính AB,xét xem AB min khi nào.ko ổn thị chơi cosi.

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn vấn đề này nhé

+ Bước 1: Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị (Thường là 0,5đ) nên phải cẩn thận bạn nhé
+ Bước 2: Xác định hai điểm cực trị A, B
Có hai khả năng xảy ra nhé
- Nếu y' = 0 có nghiệm chẵn bạn sẽ tìm được hai điểm cực trị ngay nhé (Thường là delta chính phương)
- Nếu y' = 0 có nghiệm không chẵn (Hay là delta không chính phương)
Bạn nên viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị (Bằng cách lấy y chia cho y')
Vấn đề 1: Hai điểm cực trị nằm đối xứng qua đường thẳng d
[tex]\left\{ \begin{array}{l}\vec {AB}.\vec u_d=0 \\ I \in d \end{array} \right.[/tex]
(Với I là trung điểm AB)
Vấn đề 2: Hai điểm cực trị cách đều d. Có hai khả năng xảy ra
[TEX]\left[\begin{AB|| d}\\{I \in d } [/TEX]
Vấn đề 3: Hai điểm cực trị thỏa mãn: [TEX]x_1<a<x_2[/TEX]
Bạn đặt t = x - a
Ta có bài toán trở thành tìm đk để pt y' = 0 có hai nghiệm trái dấu nhé [TEX]t_1<0<t_2[/TEX] điều kiện là P < 0 nhé
Vấn đề 4: Hai điểm cực trị thỏa mãn: [TEX]a<x_1<x_2[/TEX]
Bạn đặt t = x -a suy ra [TEX]0<t_1<t_2[/TEX]. Bài toán tìm m để phương trình y' = 0 có hai nghiệm dương phân biệt nhé
điều kiện là: [tex]\left\{ \begin{array}{l}\triangle > 0 \\ S>0 \\P>0 \end{array} \right.[/tex]. Tương tự với[TEX]x_1<x_2 < a[/TEX] . Đặt t = x - a. Thành tìm điều kiện để phương trình y' = 0 có 2 nghiệm âm phân biệt
Vấn đề 5. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là lớn nhất nhỏ nhất
Bạn nên đặt hai điểm cực trị [TEX]A(x_1;y_1); B(x_2;y_2)[/TEX]
- Nếu hai điểm A, B mà tính được rồi thì đơn giản còn không phải biểu diến thông qua đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu nhé
- Ta có [TEX]AB = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}[/TEX]
Đến đây có những khả năng sau để đánh giá
1. đưa về các dạng: [TEX]A^2+B\geq B; - A^2 +B \leq B[/TEX]
2. Xét hàm số theo ẩn m để tìm cực trị
3. Sử dụng bất đẳng thức cô si
Chào bạn nhé, đấy là kinh nghiệm của mình. mong giúp ích được cho bạn nhé. Chúc bạn thi tốt

 

[tri.extend14]

có ai giup mình làm bài nay với



viết phương trình cực đại cực tiểu của hàm số sau


y=(2x+căn 3)phần (x bình +x+1)


cảm ơm nha!!!!!!!!