Về công thức ba điểm thẳng hàng trong hệ trục..

F

forum_

Thế này nhé, đầu tiên thì em suy luận:

Có 2 đường thẳng MN, NP bất kì. Mà lại có MN // NP thì suy ra M,N,P thẳng hàng

Gọi phương trình đường thẳng MN là:

(MN): y= ax+b

Vì M(1;1) và điểm N(-3;-1) thuộc (MN) nên:

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} 1=a.1+b \\ -1=-3.a+b \end{array} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a=\frac{1}{2}}\\{b=\frac{1}{2} \end{array} \right.[/TEX]

Vậy pt đường thẳng MN: [TEX]y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}[/TEX]

Tương tự, em cũng viết đc pt đường thẳng NP:

Gọi pt đường thẳng NP là:

(NP): y'=cx'+d

Lập luận tương tự , có hệ:

[TEX] \left\{ \begin{array}{l} -1=-3.c+d (1) \\ 0=x.c+d (2) \end{array} \right.[/TEX]

Lấy pt(1) - pt(2) , vế theo vế ta đc:

[TEX]c = \frac{1}{x+3} ( x \not= -3)[/TEX]

Đến đây, em có thể viết pt đường thẳng NP ra thì càng tốt mà ko thì cũng ko sao cả vì ko cần thiết nhé :D

Để (MN) // (NP) thì a = c (cái này là kiến thức lớp 9)

Tức là: [TEX]\frac{1}{x+3} = \frac{1}{2}[/TEX]

\Leftrightarrow x+3 =2

\Leftrightarrow 2x + 6 =4 (nhân 2 cho 2 vế)

\Leftrightarrow 2x = -2

\Leftrightarrow x+3 = 1-x

\Leftrightarrow [TEX]\frac{x+3}{x-1} = \frac{1}{-1}[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom